Gratis lunch

“Er bestaat geen gratis lunch” is een bekend gezegde uit de optietheorie. Wij krijgen dit vaak te horen als mensen onze stelling willen ondergraven dat we een zeker èn koopkrachtig pensioen kunnen bieden.

Opties zijn contracten die zijn afgeleid van beleggingen zoals aandelen. Stel je hebt een aandeel van € 100. Dat kan in koers omhoog of omlaag gaan. Stel dat je niet wilt dat het meer dan € 20 zakt. Dan kun je een optie kopen met een uitoefenprijs van € 80. Als het aandeel zakt beneden de € 80, dan kun je het door het optiecontract toch voor € 80 verkopen en dan is je verlies beperkt. Maar blijft het aandeel meer dan € 80, dan verdien je gewoon geld met je aandeel en ben je het geld van de optie kwijt. Je loopt minder risico, maar kunt door de kosten van de optie ook minder verdienen als het goed gaat. Je kunt ook zeggen dat je niet meer dan € 120 hoeft te krijgen voor je aandeel. Je kunt dan je winstcapaciteit boven € 120 verkopen. Stijgt een aandeel boven € 120, dan krijg je toch niet meer dan € 120. Maar blijft het aandeel beneden € 120, dan heb je wat extra verdiend aan de prijs van de optie. Zo kun je allerlei combinaties kopen en verkopen en zo bepalen welke risico’s en kansen je wilt lopen.

De “geen gratis lunch” theorie zegt nu dat de prijs van de opties zo is, dat er nooit een combinatie van aandelen (of andere beleggingen) en opties te maken is die in alle gevallen winst oplevert. Dat is logisch, want als die combinatie er zou zijn, dan zou iedereen die kopen en dan zou de prijs van de opties op de markt daarop worden aangepast. Evenzo is er geen combinatie die altijd verlies oplevert.

Deze theorie gaat op in de beperkte wereld van één aandeel en een serie optiecontracten daaromheen. De echte wereld is wat complexer, zowel in het voordeel als in het nadeel.

Van de punten in het nadeel noem ik allereerst de kosten. Elke transactie kost geld, omdat iemand die moet uitvoeren. Een bouwwerk van opties dat alle risico’s precies nivelleert zal dus altijd verlies opleveren vanwege de kosten. Een tweede punt waar de realiteit harder is dan de modellenwereld is kennis van zaken. In de modellenwereld weet iedereen altijd alles, maar in het werkelijke leven is dat anders. Sommige beleggers weten van de hoed en de rand als zij ergens in beleggen. Maar er zijn ook beleggers die zonder voldoende kennis van zaken ergens instappen. Die laatsten lopen grotere risico’s zonder dat daar een goed rendement tegenover staat.

Maar gelukkig is er ook een punt waar op de “geen gratis lunch” theorie gewonnen kan worden en dit is een punt dat haarfijn in wiskundige modellen is uitgewerkt. Het betreft risicospreiding. Actuarissen nomen het diversificatie; politici noemen het solidariteit.
Als je belegt in een sinaasappelplantage in Brazilië kan de oogst mislukken. Bij een computerbedrijf in Japan kunnen hackers het bedrijf met virussen platleggen. Bij een kippenfokkerij in Putten kan vogelgriep uitbreken. Als je in die drie bedrijven belegt moet je buffers aanhouden om die klappen op te vangen. Maar het is uiterst onwaarschijnlijk dat de drie rampen tegelijk gebeuren. Daarom heb je minder buffers nodig wanneer je in elk van de drie bedrijven € 1.000 investeert dan wanneer je in één van de drie € 3.000 investeert.

Onder het idee “er kunnen veel rampen gebeuren, maar ze komen waarschijnlijk niet allemaal tegelijk” is een hele wiskundige theorie gebouwd. Beleggers, waaronder pensioenfondsen, kunnen zo door risico’s te spreiden het totale risico verkleinen zonder verwacht rendement in te leveren. Zo kunnen beleggers dus winnen op de “geen gratis lunch” theorie.

Het geheim van onze smid is nu dat wij dit principe van risicospreiding veel verder in onze rekenmodellen hebben doorgevoerd dan tot nu toe gebruikelijk is. Dat maakt dat wij zekerheid aan koopkrachtbehoud kunnen koppelen.

Nieuwsbrief 47 – 23 november 2025